A matematikai tehetség fejlesztése

Kovács Gábor, Balogh László

Kovács Gábor, Balogh László: A matematikai tehetség fejlesztése
(Géniusz könyvek 15.) Magyar Tehetségsegítő Szervezetek Szövetsége, 2010.
(118 oldal)

A matematikával szemben mai napig számos előítélettel találkozhatunk. Sokan azt állítják, hogy a matematika tanulásához különleges tehetségre van szükség. Mások szerint különleges emlékezőtehetség szükséges a formulák, gondolatmenetek megjegyzéséhez.

A matematikai tehetség a legkorábban megjelenő tehetségtípus. Megmutatkozása ugyan a zenei tehetségnél későbbi, de fejlődési fázisai gyorsabbak. A matematikai tehetség ismeretanyagot, tapasztalatot alig igényel, egybeesik a formális logikával.

A matematikai tehetség fejlődési szakaszait vizsgálva megállapít hatjuk, hogy a gyerekkorban, főleg az egész számok elméletére vonatkozó kérdések iránti érdeklődésben, valamint a témakörben felállítható feladatok megoldásán érzett örömben fejeződik ki. Az elemi mennyiségtan gyors elsajátítása, valamint a kiváló számolási készség azonban még nem feltétlenül jelent matematikai tehetséget. A számolótehetségeket első sorban kiváló hosszú távú memóriájuk jellemzi. A tizenéves kor vízválasztó ezen a területen. A legtöbb matematikai tehetség már húszéves kora előtt komoly tudományos eredményeket ért el. A matematikai tehetség virágzása (Amstrong szerint) kb. 40 éves korig tart, különleges kivétel Weierstrass, aki negyvenévesen vált komoly matematikussá.

Tartalomjegyzék:

I Általános alapfogalmak	7
1 A tehetség fogalma	9
1.1 Az első lépések a tehetség értelmezéséhez	9
1.2 Joseph Renzulli ‘háromkörös’ tehetség koncepciója	10
1.3 Abraham Tannenbaum csillagmodellje	12
1.4 Franz Mönks többtényezős tehetségmodellje	13
1.5 Czeizel Endre 2×4+1 faktoros modellje	14
1.6 Jane Piirto piramismodellje	15
1.7 Robert Sternberg in formációfeldolgozási modellje	17
1.8 Françoys Gagné modellje a szunnyadó és a megvalósult tehetségről	18
2 Az iskolai tehetséggondozás főbb módszerei	20
2.1 Gazdagítás, dúsítás	20
2.2 Gyorsítás	34
2.3 Hatékony differenciálás a tehetséggondozásban	36
Irodalom	43
II Fejezetek a matematikai tehetség fejlesztéséhez	49
1 Bevezetés	51
2 A matematikai tehetség	52
3 A matematikai tehetség fejlesztése	53
4 Versenyek	55
5 Tehetséggondozás a debreceni Kossuth Gimnáziumban	57
5.1 1. feladattípus	58
5.2 2. feladattípus – Szélsőérték-számítás	67
5.3 3. feladattípus – Körök érintői	75
5.4 4. feladattípus – Sorozatok	86
5.5 5. feladattípus – Kombinatorika, valószínűség-számítás	96
6 Kombinatorika	97
7 Valószínűség-számítás	99
8 A program részletes tematikája	104
Az integrálszámítás és alkalmazásai	106
Irodalom	119